【精品讲义】初中物理竞赛及自主招生大揭秘专题突破 第8章 第2节 串联、并联与混联电路（含答案）15页

第二节 串联、并联与混联电路
在电路中，用电器按照不同的方式连接起来，就组成了串联、并联和混联电路。不同连接方式
所对应的电压、电流等的规律也不相同。
一、串联电路
1．串联电路的定义
串联电路是指各用电器沿着单一路径顺次连接在一起，电流只沿着一条路径流动的电路。图 8.10
为常见的串联电路。
2．串联电路的规律
以图 8.10 为例，设串联电路的总电压为 ，总电流为 ，各电
阻两端电压分别为 ， ， ，流过各电阻的电流分别为 ， ，
，串联的总电阻为 ，则申联电路的规律可总结如下：
(1)串联电路电流处处相等： 。
(2)串联电路两端总电压等于各电阻两端电压之和： 。
(3)串联电路的总电阻等于各电阻之和： ；串联电路的总电阻大于其中任何一个
电阻，串联电路中任一电阻增大，总电阻也增大。
(4)串联电路各电阻两端的电压与其阻值成正比： 。
二、并联电路
1．并联电路的定义
各用电器连接时，首端连接在一起作为首端，尾端连接在一起作为尾端，电流分别流过各个用
电器的电路叫做并联电路。图 8.11 为常见的并联电路。
2．并联电路的规律
以图 8.11 为例，设并联电路总电压为 ，总电流为 ，各电阻两端电压
分别为 ， ， ，流过各电阻的电流分别为 ， ， ，并联的总电阻
为 ，则并联电路的规律可总结如下：
(1)并联电路各电阻(或支路)两端电压相等： 。
(2)并联电路干路上的电流等于各支路电流之和： 。
(3) 并 联 电 路 的 总 电 阻 的 倒 数 等 于 各 支 路 电 阻 倒 数 之 和：
；并联电路的总电阻小于任何一个支路电阻，且总电阻与最小的支路电阻更接近。
并联电路中任一电阻增大，总电阻也增大。
(4)并联电路各电阻通过的电流与电阻阻值成反比： 。
U I
1U 2U 3U 1I 2I
3I R
1 2 3I I I I= = =
1 2 3U U U U= + +
1 2 3R R R R= + +
1 2 3 1 2 3: : : : : :U U U U R R R R=
U I
1U 2U 3U 1I 2I 3I
R
1 2 3U U U U= = =
1 2 3I I I I= + +
1 2 3
1 1 1 1
R R R R
= + +
1 2 3
1 2 3
1 1 1 1
: : : : : :I I I I
R R R R
=

三、混联电路
1．混联电路的定义
混联电路是指用电器的连接方式中，既有串联方式又有并联方式。图 8.12(a)为典型的混联电路。
在混联电路中，弄清楚各个用电器的连接方式是关键。在图 8.12(b)中，虚线框 中的电阻 ，
并联，然后虚线框 再与 串联组成虚线框 ，虚线框 与电阻 并联组成虚线框 ，虚线框
最后与电阻 串联，即为整个电路的总电阻 。其中：
虚线框 内的等效电阻为 ，虚线框 内的等效电阻为 ；
虚线框 内的等效电阻为 ，电路总电阻为 。
2．混联电路的电压、电流关系
在图 8.12(b)中，设电源电压为 ，通过电源的电流为 ，电阻 两端的电压分别为
，通过它们的电流分别为 ，则有：
在虚线框 中，有 。
在虚线框 中，有 ， 。
在虚线框 中，有 ， 。
电源电压 。
分析清楚电路的连接方式和各个用电器电压、电流之间的关系，是解决混联电路问题的关键。
例 1 (上海第 26 届大同杯初赛)三个阻值相等的电阻 和电阻 ， ， 组成如图 8.13 所示
的电路，且 。若电阻 两端的电压为 ，电阻
两端的电压为 ，则电阻 两端的电压为( )。
A． B．
C． D．
分析与解 本题是典型的混联电路问题，解题的关键是弄清
楚各个电阻之间的连接关系，以及它们电压、电流之间的关系。
设 ， ， 两端电压分别为 ， ， ，通过的电流分别为 ， ， ，根据电路图，电阻
A 4R
5R A 3R B B 2R C C
1R R总
A 4 5
4 5
A
R R
R
R R
=
+
B 3B AR R R= +
C 2
2
B
C
B
R R
R
R R
=
+ 1 C
R R R= +总
U I 1 2 5, , ,R R R
1 2 5, , ,U U U 1 2 5, , ,I I I
A 4 5 4 4 5 5AU U U I R I R= = = =
B 3 3 3B A AU U U I R U= + = + 3 4 5I I I= +
C 2 2 2 BCU U I R U= = = 1 2 3I I I I= = +
1 CU U U= +
R 1R 2R 3R
1 2 3...