【精品讲义】浙教版 科学 7年级上册 4.3-2 物质的密度——密度的计算和应用7页

浙教版七年级上科学同步学习精讲精练
第 4 章 物质的特性
4.3-2 物质的密度——密度的计算和应用
目录
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密度公式的变形及应用
1.根据密度定义式ρ=m/V，结合数学思维进行灵活的公式变形，如 m=ρV 或 V=m/ρ计算物质的密度、
质量或者体积。
2.鉴别问题：根据物质的密度不同，通过测定物体密度，确定物体材料。
利用ρ=m/V 可以求出物质的密度，再对照密度表可以鉴别物质，可用于鉴别物质是否纯净，物体是否
空心等。
例如有一只金戒指，用量筒测得其体积为 0.24cm3，用天平称出其质量为 4.2g，判断戒指是否是由纯金
制成的?
判断方法：ρ=m/V=4.2g/0.24cm3=17.5g/cm3=17.5×103kg/m3<ρ金，故戒指不是纯金的。
3.空心问题：通过比较物体密度、比较体积、比较质量三种方法判断物体是实心还是空心。
①如果 m 实>m 物，则物体是空心的；②如果 V 实ρ物，则物体是
空心的。
例如一铜球的质量是 178g，体积是 40cm3。判断该铜球是空心的还是实心的?

判断方法：
方法一：比较体积法 V=m 球/ρ铜=178g/(8.9g/cm3)=20cm3 V 空=V 球-V。
方法二：比较密度法ρ=m 球/V 球=178g/40cm3=4.45g/cm3<ρ铜；所以为空心球。
方法三：比较质量法 m=ρ铜 V 球=8.9g/cm3×40cm3=356g>m 球；所以为空心球。
4. 利用密度计算体积或巧测密度
(1)无量筒，利用天平测容器的容积。例如一只玻璃瓶装满水时总质量为 200g，装满酒精时总质量为
180g，求这只瓶子的质量和容积分别为多少。
思路与方法：瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出 V 瓶。
m 瓶+m 水=m 瓶+ρ水 V 瓶=200g ①
m 瓶+m 酒精=m 瓶+ρ酒精 V 瓶=180g②
得：V 瓶=100 cm3，m 瓶=100g。
(2)利用天平、排水法测物质密度。例如一个装满水的玻璃杯的总质量为 700g，将一金属块放入水中，
待水溢出稳定后，把杯子外部擦干，称得其总质量为 1040g，将金属块取出后其总质量为 500g，求该金属
块的密度。
思路与方法：首先求出溢出液体的体积，再根据进行解答。
m 物=1040-500=540，m 溢=700g-500g=200g，
V 物=V 溢=m 溢/ρ水=200g/(1g/cm3)=200cm，
ρ物=m 物/V 物=540g/200m3=2.7×103kg/m3。
【拓展】4 摄氏度时水的密度最大，这是水最重要也是最奇特的特性之一。在绝大多数物质都是热胀冷
缩的时候，水是反常的。水在低于 4 摄氏度时是热缩冷涨，导致体积增大；而大于 4 摄氏度时，则恢复热
胀冷缩。4 摄氏度是平衡临界点。这是保障生物存在的很重要的一点，因为当水结冰的时候，冰的密度小，
浮在水面，可以保障水下生物的生存。

【例 1】小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是( )
A.不同物质的密度一定不同
B.固体物质的密度一定比液体物质大
C.同种物质的密度一定相同
D.质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
【例 2】一个铜球的质量是 178g，体积是 40cm3，这个铜球是空心的还是实心的?如果是空心，则空心
部分体积多大?如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大?(ρ铜=8.9×103kg/m3)
【例 3】有一玻璃瓶装满水时，总质量为 900g，装满密度为...