2021高考物理二轮复习第一篇专题八：感应电动势的计算学案4页

感应电动势的计算
(多选)(2020·山东等级考)如图所示,平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强
度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场,图中虚线方格为等大正方形。一位于 Oxy
平面内的刚性导体框 abcde 在外力作用下以恒定速度沿 y 轴正方向运动(不发生转动)。从图
示位置开始计时,4 s末 bc边刚好进入磁场。在此过程中,导体框内感应电流的大小为 I, ab边
所受安培力的大小为 Fab,二者与时间 t的关系图象,可能正确的是 (　　)
(1)审题破题眼:
(2)命题陷阱点:
陷阱:认为安培力大小,需要用公式规律进行计算分析。
在分析安培力与时间的关系上,对比图象之间的差别可以直接分析出结果,在做选择题的时候,
选项给予我们很多的提示,充分利用各种条件来解决题目,提高答题效率。
感生电动势和动生电动势的易错点

1.感生电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率 共同决定。
2.磁通量的变化率 对应Φ-t图象上某点切线的斜率。
3.动生电动势有效长度和旋转切割如图所示:
计算电动势大小的方法
1.(感生电动势)半径为 r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺口两端引出
两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为 d,如图甲所示。有
一变化的磁场垂直于纸面,规定向内为正,变化规律如图乙所示。在 t=0 时刻平板之间中心有
一重力不计、电荷量为 q的静止粒子,则以下说法正确的是 (　　)
A.第 2 s末粒子回到了原来位置
B.第 2 s内上极板为正极
C.第 3 s内上极板为负极
D.第 2 s末两极板之间的电场强度大小为
2.(电磁感应综合应用)如图甲所示,用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈,现被一根绝缘
丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态,已知金属圈的质量为 m=0.1 kg,半径为 r=0.1 m,导线的

电阻率为 ρ=0.1 Ω/m。金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中,磁感
应强度 B随时间 t的变化关系如图乙所示。金属圈下半部分在磁场外。已知从 t=0时刻起,测
得经过 10 s丝线刚好被拉断。重力加速度 g取 10 m/s2。求:
(1)金属圈中感应电流的大小及方向;
(2)丝线所能承受的最大拉力 F;
(3)此过程中金属圈中产生的焦耳热 Q。
专题八　电磁感应的应用
考向 2
///研透真题·破题有方///
　B、C　因为 4 s末 bc边刚好进入磁场,可知导体框的速度为每秒运动一个方格,故在 0～1 s
内只有 ae边切割磁感线,设方格边长为 L,根据 E1=2BLv、I1= 可知电流恒定;2 s末时导体框
在第二象限长度最长,此时有 E2=3BLv、I2= ,可知 I2= I1,2～4 s导体框有一部分在第一象限,
电流减小,在 4 s末同理可得 I3= I1,综上分析可知 A错误、B正确;根据 Fab=BILab可知在 0～1
s内 ab边所受的安培力线性增加;1 s末安培力为 Fab=BI1L,在 2 s末可得安培力为 Fab′=B×
I1×2L=3Fab,C正确、D错误。故选 B、C。
///多维猜押·制霸考场///
1.B　由图乙可知,B-t 图象的斜率大小不变,线圈面积不变,根据法拉第电磁感应定律可知 E 感

= S= (V),感应电动势大小不变;两极板之间的电场强度大小为 E= = ,两极板之间
的电场强度大小也不变,故 D错误;由图乙可知,在第 1 s内,磁场垂直于纸面向内,磁感应强度
变大,穿过金属圆环的磁通量变大,假设圆环闭合,由楞次定律可知,感应电流磁场与原磁场方
向相反,即感应电流磁场方向垂直于纸面向外,然后由安培定则可知,感应电流沿逆时针方向,
由此可知,上极板电势低,是负极,下板是正极,场强方向向上,同理在第 2 s内和第 3 s内,上极
板电势高,是正极,下板是负极,场强方向向下;故 B正确、C错误;电场强度大小不变,电场力大
小不变,加速度大小不变,不失一般性,假定带电粒子带正电,第 1 s 内向上做初速度为 0 的匀
加速运动,第 2 s内向上做末速度为 0的匀减速运动,所以带电粒子一直向上运动,第 2 s末粒
子不会回到原来位置。A错误,故选 B。
2.【解析】(1)由楞次定律可知,金属圈中电流方向为逆时针方向
由题图乙知 =0.8 T/s
金属圈的电阻为 R=2πrρ
金属圈感应电动势 E=
金属圈中感应电流
I= = = · = · =0.8× A=0.2 A。
(2)t时刻磁感应强度 B= t
金属圈受到的安培力 F 安=BI·2r
丝线的拉力 F=F 安+mg=2BIr+mg
当 t=10 s时,代入数据得 F=1.32 N。
(3)金属圈中产生的焦耳热 Q=I2Rt
代入数据得 Q≈0.025 J。
答案:(1)0.2 A　逆时针方向
(2)1.32 N　(3)0.025 J