2021高考物理二轮复习第二篇必考方法1图象法学案5页

必考方法 1　图象法
　(多选)(2019·全国卷Ⅰ)在星球 M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体 P 轻放在
弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度 a与弹簧的压缩量 x间的关系如图中实线所示。在
另一星球 N 上用完全相同的弹簧,改用物体 Q 完成同样的过程,其 a-x 关系如图中虚线所示,
假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球 M的半径是星球 N的 3倍,则 (　　)
A.M与 N的密度相等
B.Q的质量是 P的 3倍
C.Q下落过程中的最大动能是 P的 4倍
D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是 P的 4倍
(1)审题破题眼:
(2)命题陷阱点:
陷阱 1:弹簧压缩量为零时物体只受重力,此时物体的加速度为当地重力加速度。
陷阱 2:加速度为零时弹簧并未被压缩到最短,此时物体速度最大,弹簧最短时物体速度为零。
陷阱 3:物体的速度和动能都不能直接求出,需要充分利用图象间接获得比值。
陷阱 4:物体在弹簧上的运动过程为简谐运动。
各种类型的图象答题技巧
1.线性关系图象解题主要步骤:
(1)根据物理变化过程中各物理量的关系,正确画出物理图线;
(2)找出图线上某些特殊点的横、纵坐标值,并确定其物理意义,比如说直线的横、纵截距;

(3)注意图线上某一点斜率的物理意义,图线与横轴所围面积的物理意义,比如 v-t 图象中,斜
率表示加速度,所围的面积为物体在这段时间发生的位移。
2.“化曲为直”法:
由于高中生数学知识的局限,学生对非线性关系的研究一般只能定性分析。如果需要定量计算,
可借助图象来解决,这时需要通过变换坐标轴的物理意义,把曲线转化为直线,这样就容易研
究两者之间的定量关系。在坐标轴变换中,横轴或纵轴所表示的变量与原来的物理量有一定的
关系,比如:在《探究加速度与质量、力的关系》实验中,a-M的关系图象是曲线,但 a- 的关系
图象是直线。
1.一轻弹簧的一端固定在倾角为 θ 的固定光滑斜面的底部,另一端和质量为 m 的小物块 a 靠
在一起,如图所示。质量为 m 的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上,此时施加一沿斜面向上的力 F
拉 b,使 b始终做匀加速直线运动。弹簧的形变量始终在弹性限度内,重力加速度大小为 g。用
x表示 b的位移,下列表示 F随 x变化关系的图象正确的是 (　　)
2.(多选)一质量为 m 的物体在竖直向上的拉力 F 作用下沿竖直方向向上运动,运动过程中物
体的动能与位移的关系如图所示,其中 0～s1为曲线,s1～s2为与横轴平行的直线,s2～s3为倾
斜直线,不计空气阻力,关于物体在这段位移内的运动,下列说法正确的是 (　　)
A.0～s1过程中拉力 F逐渐增大
B.s1～s2过程中物体的重力势能可能不变
C.s2～s3过程中拉力 F为恒力
D.0～s3过程中物体的机械能增加

3.(多选)如图甲所示,有一绝缘圆环,圆环上均匀分布着正电荷,圆环平面与竖直平面重合。一
光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环,细杆上套有一个质量为 m=10 g的带正电的小球,小
球所带电荷量 q=5.0×10-4 C。小球从 C点由静止释放,其沿细杆由 C经 B向 A运动的 v-t图象
如图乙所示。小球运动到 B点时,速度图象的切线斜率最大(图象中标出了该切线)。则下列说
法正确的是 (　　)
A.在 O点右侧杆上,B点电场强度最大,电场强度大小为 E=1.2 V/m
B.由 C到 A的过程中,小球的电势能先减小后变大
C.由 C到 A电势逐渐降低
D.C、B两点间的电势差 UCB=0.9 V
推理方法　考场必会破题技法
必考方法 1
///研透真题·破题有方///
　A、C　设星球 M 的质量为 M1、星球 N 的质量为 M2;星球 M 的半径为 R1、星球 N 的半径为 R2,
则 R1=3R2。对星球 M 有:G =m1×3a0、M1=ρ1· π ,解得ρ1= ;对星球 N 有:G

=m2a0、M2=ρ2· π ,解得ρ2= = =ρ1,故选项 A 正确;对物体 P
有:kx0=m1×3a0、对物体 Q 有:k·2x0=m2a0,解得 m2=6m1,故选项 B 错误;由物体的加速度 a 与弹
簧的压缩量 x 间的关系图,结合公式 v2=2ax 可知:图象面积 ax= ,P 下落过程中的最大动能
Ek1= =m1 · 3a0x0=3m1a0x0,Q 下 落 过 程 中 的 最 大 动 能 Ek2=
=m2a0·2x0=2m2a0x0=12m1a0x0=4Ek1,故选项 C 正确;物体 P 和物体 Q 分别在弹簧上...