高中物理第十六章动量守恒定律第一节实验：探究碰撞中的不变量课堂探究学案新人教版选修3_53页

第一节 实验：探究碰撞中的不变量
课堂探究
探究一实验原理与步骤
实验步骤
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
（1）用天平测量相关碰撞物体的质量 m1、m2，填入预先设计好的表格中。
（2）安装实验装置。
（3）使物体发生碰撞。
（4）测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度，填入预先设计好的表格中。
（5）改变碰撞条件，重复步骤（3）（4）。
（6）进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”。
（7）整理器材，结束实验。
实验中记录数据的表格
  【例题 1】 某同学用如图所示装置通过半径相同的 A、B两球的碰撞来探究碰撞过
程中的不变量，图中 PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使 A球从斜槽上某一固定位置
G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作 10 次，
得到 10 个落点痕迹。再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位置 G 由
静止开始滚下，和 B 球碰撞后，A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这
种操作 10 次。图中 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点，B 球落点痕迹如图
所示，其中刻度尺水平放置，且平行于 G、R、O所在的平面，刻度尺的零点与 O点对齐。

（1）碰撞后 B球的水平射程应取为________cm。
（2）在以下选项中，本次实验必须进行的测量是________。
A．水平槽上未放 B球时，测量 A球落点位置到 O点的距离
B．测量 A球与 B球碰撞后，A球落点位置到 O点的距离
C．测量 A球与 B球的质量
D．测量 G点相对于水平槽面的高度
解析：（1）本题利用了高度相同、小球运动时间相同，在比例式中，可以用位移代替
速度，即变难测物理量为易测物理量，围绕 10 个落点所在的范围作最小的圆，其圆心
即为平均落点，xB＝64.8 cm。
（2）还应测出未放 B球时，A球落点位置到 O点的距离，A球和 B球碰后，A球落点位
置到 O点的距离及 A、B两球的质量。
答案：（1）64.8 （2）ABC
反思利用斜槽探究碰撞中的不变量时，要注意调整斜槽底端水平，同时要保证入射小球
的质量大于被撞小球的质量。
探究二数据处理与误差分析
误差分析
（1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否为一维碰撞。
②实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平、两球是否等大、长木板实验是
否平衡掉摩擦力。
（2）偶然误差：主要来源于对质量 m和速度 v的测量。
【例题 2】某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车
A的前端粘有橡皮泥，推动小车 A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车 B相
碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的实验具体装置如图所示，在小车 A后连着
纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为 50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
（1）若实验已得到的打点纸带如图所示，并测得各计数点间距（标在图上），则应该选
________段来计算 A 碰撞前的速度；应选________来计算 A 和 B 碰后的共同速度。

（均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”）
（2）已测得小车 A的质量 mA＝0.40 kg，小车 B的质量 mB＝0.20 kg。
由以上测量结果可得，碰前：mAvA＝______ kg·m/s；碰后：（mA＋mB）v 共＝________
kg·m/s。
（ 3 ） 由 此 得 出 结 论 是
_________________________________________________________。
（本题计算结果均保留三位有效数字）
解析：（1）小车碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小
车碰前的速度应选 BC段。CD 段上所打的点由稀变密，可见在 CD段 A、B两小车相互碰
撞。A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选 DE段计
算碰后的速度。
（2）碰撞前后：
vA＝ ＝ m/s＝1.05 m/s
vA′＝vB′＝v 共＝ ＝ m/s＝0.695 m/s
碰撞前：
mAvA＝0.40×1.05 kg·m/s＝0.420 kg·m/s
碰撞后：
（mA＋mB）v 共＝0.60×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s
由于 0.420≈0.417，由此得出的结论是在误差允许的范围内，一维碰撞过程中，两物
体的速度与质量的乘积的和保持不变。
答案：（1）BC DE
（2）0.420 0.417
（3）在误差允许的范围内，碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积之
和，即碰撞过程中的不变量为质量与速度乘积之和
反思解题时要注意区分纸带上的点哪一段是记录碰前的运动，哪一段是记录碰后的运动。
BC
t∆
0.105
0.1
DE
t∆
0.0695
0.1