高中物理第3章从电表电路到集成电路3_3探究电阻定律学案沪科版选修3-126页

3.3　探究电阻定律
学习目标 重点难点
1．掌握电阻定律，并能进行有关的计算。
2．知道用控制变量法来探究电阻定律。
3．掌握电阻串、并联的计算方法。
重点：电阻定律，串、并联电路的分析与计
算。
难点：电阻率，混联电路的分析与计算。
1．电阻定律
(1)实验探究电阻定律：用多用电表测量导体的电阻，用刻度尺测量导体的长度，用螺
旋测微器直接测量导体的直径，间接测量导体的横截面积。
探究影响电阻的因素：为了确定到底是哪些因素影响电阻以及它们是如何影响电阻的，
必须用控制变量法进行研究，具体做法：
①同种材料、同样的长度，测量不同粗细的导线的电阻，研究电阻与横截面积的关系；
②同种材料、同样的粗细，测量不同长度的导线的电阻，研究电阻与导线长度的关系；
③同样的长度、同样的粗细，测量不同材料导线的电阻，研究电阻与导线材料的关系。
(2)电阻定律：导体的电阻 R 跟导体的长度 l 成正比，跟导体的横截面积 S 成反比，还
跟导体的材料有关。公式：R＝ρ
l
S
，ρ 为材料的电阻率，是反映导电性能的物理量，单位
为Ω·m。
(3)金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而变大，在温度变化范围不太大的情况下，
金属的电阻率与温度之间近似存在线性关系：ρ＝ρ0(1＋αt)；绝缘体和半导体的电阻率
却随着温度的升高而减小，并且是非线性的。
预习交流 1
两根完全相同的金属导体，如果把其中的一根均匀拉长到原来的 4倍，把另一根导线对
折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？
答案：导体的电阻由 R＝ρ
l
S
决定，当ρ、l、S改变时，会导致电阻变化，只要明确导
体长度、横截面积如何变化，代入公式求解即可。
金属导线原来的电阻为 R＝ρ
l
S
，拉长后 l1＝4l，因为总体积 V＝lS 保持不变，所以截
面积 S1＝
S
4
，得：R1＝ρ
l1
S1
＝ρ
4l
S
4
＝16R。
对折后 l2＝
l
2
，截面积 S2＝2S，得：R2＝ρ
l2
S2
＝ρ
l
2
2S
＝
R
4
，则后来两导线的电阻比 R1∶R2
＝64∶1。
2．探究电阻的串联、并联和混联
(1)串联电路的等效总电阻与各电阻 R1、R2…Rn的关系：R＝R1＋R2＋…＋Rn。

(2)并联电路的等效总电阻值 R与各支路的电阻 R1、R2…Rn的关系是：
1
R
＝
1
R1
＋
1
R2
＋…＋
1
Rn
，对两个电阻的并联能直接写出：R＝
R1R2
R1＋R2
。
预习交流 2
如图所示电路由 8个不同的电阻组成，已知 R1＝12Ω，其余电阻未知，测得 A、B间总
电阻为 4 Ω，今将 R1换成 6 Ω的电阻，则 A、B间的总电阻变为多少？
答案：设其余 7 个电阻的总阻值为 Rx，则 A、B 间相当于 Rx与 R1并联，有
R1Rx
R1＋Rx
＝4
Ω，解得 Rx＝6 Ω。当把 R1换成 R1′时，R1′与 Rx并联得
R1′Rx
R1′＋Rx
＝
6 × 6
6＋6
Ω＝3 Ω。
一、电阻定律
(1)导体的电阻是导体自身的一种性质，它是由导体自身的因素决定的，那么到底由哪
些因素决定呢？它与各种决定因素之间有怎样的定量关系呢？
(2)电阻的决定式与电阻的定义式有何不同？
答案：(1)实验表明：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成正比，与它的横截面
积 S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。电阻表达式 R＝ρ
l
S
。
(2)电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压和通过的电流无关，R＝
U
I
只是电阻的定
义式；R＝ρ
l
S
是电阻的决定式，对于金属和电解液导体的电阻 R由ρ、S、l共同决定。R＝
U
I
适用于任何导体，R＝ρ
l
S
只适用于金属和电解液导体。
下列说法中正确的是(　　)。
A．据 R＝U/I可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的 2倍时，
导体的电阻也变为原来的 2倍
B．据 R＝U/I可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻
不变
C．据 ρ＝RS/l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积 RS 成正比，与导
体的长度 l成反比
D．导体的电阻率与导体的长度 l、横截面积 S、导体的电阻 R皆无关
答案：BD
解析：本题主要考查了电阻的决定因素和电阻率的决定因素。导体的电阻是由导体本身

的性质决定的，其决定式为 R＝ρl/S，而 R＝U/I为电阻的定义式，所以选项 A是不对的，
选项 B 是...