高中物理第2章电场与示波器2_5探究电子束在示波管中的运动学案沪科版选修3-126页

2.5　探究电子束在示波管中的运动
学习目标 重点难点
1．掌握带电粒子在电场中加速和偏转所
遵循的规律。
2．知道示波器的主要构造和工作原理。
重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律。
难点：电学与力学知识综合处理偏转问题。
1．探究电子束在偏转电极中的偏转
示波管中的偏转电极 YY′实际上是两块靠得很近的、大小相等、互相正对的平行金属
板。在偏转电极上加上电压后，两极间的电场是匀强电场，称为偏转电场。
电子束垂直于偏转电场进入平行金属板之间，电子受到电场力的作用。
预习交流 1
在带电粒子的加速和偏转的问题讨论中，为什么常常不考虑重力？什么时候考虑重力？
什么时候不考虑重力？
答案：(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，
一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。
(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都
不能忽略重力。
(3)某些带电粒子是否考虑重力，要根据题目说明或运动状态来判定。
2．电子束在示波管中的运动规律
(1)电子在电子枪中的运动
电子束在电子枪中被加速，由动能定理：qU＝
1
2
mv20
电子从小孔水平射出的速度：v0＝
2qU
m
。
(2)电子在偏转电极中的运动
光斑在荧光屏上的竖直偏移
电子以速度 v0进入偏转电极 YY′之间的匀强电场后，如果偏转板的长度为 l，两板距
离为 d，则电子在平行于极板方向上做匀速直线运动，速度为 v0；电子在垂直于极板方向上
做初速度为零的匀加速运动，加速度为 a＝F/m＝qE/m＝qU′/md。
电子经过时间 t＝
l
v0
离开偏转电极 YY′，在竖直方向上偏移 y，竖直方向上的分速度为
vy，离开偏转电场时的偏转角为φ，即偏转距离：y＝
1
2
at2＝
1
2
·
qU′
md
(
l
v0
)2＝
l2U′
4dU
。

在 y方向上的分速度：vy＝at＝
qU′
md
·
l
2qU
m
＝
lU′
d
q
2mU
。
离开偏转电场时的偏转角：tanφ＝
vy
v0
＝
lU′
2dU
。
(3)电子束离开偏转电极后的运动
电子离开偏转电极后不再受电场力作用，做匀速直线运动。
预习交流 2
一束质量为 m、电荷量为 q的带电粒子以平行于两极板的速度 v0进入匀强电场，如图所
示。如果两极板间电压为 U、两极板间的距离为 d、板长为 L。设粒子束不会击中极板，则
粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为________。(粒子的重力忽略不计)
答案：水平方向匀速运动，则运动时间 t＝
L
v0
①
竖直方向匀加速运动，则偏移量 y＝
1
2
at2②
且 a＝
qU
dm
③
由①②③得 y＝
qUL2
2dmv20
则电场力做功 W＝qE·y＝q·
U
d
·
qUL2
2dmv20
＝
q2U2L2
2md2v20
由动能定理得电势能减少了
q2U2L2
2md2v20
。
一、带电粒子的加速
带电粒子在电场中要受到电场力的作用，产生加速度，若人们想利用电场来达到加速带
电粒子的目的，应怎么办？
答案：若要使带电粒子加速，则必须使带电粒子的初速度方向与加速度方向相同，若带
电粒子的初速度为零，则粒子将沿(或逆)电场线方向加速(正电荷沿电场线方向加速，负电
荷逆电场线方向加速)，如图所示，在加上电压并处于真空中的平行金属板间有一正电荷 q，
在电场力作用下从静止开始向负极板运动，由动能定理，可求带电粒子到达负极板时的动能。
由 W＝qU及动能定理 W＝ΔEk＝
1
2
mv2－0
得：qU＝
1
2
mv2

到达负极板的速度为：v＝
2qU
m
。
如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板 0.8cm，两板
间的电势差为 300 V，如果两板间电势差减小到 60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？
答案：4.5×10－2 s
解析：取带电小球为研究对象，设其质量为 m、带电荷量为 q，带电小球受重力 mg和向
上的静电力 qE的作用。
当 U1＝300 V时，小球平衡：mg＝q
U1
d
。
当 U2＝60 V 时，重力大于静电力，带电小球向下板做匀加速直线运动，由牛顿第二定
律得
mg－q
U2
d
＝ma
又 h＝
1
2
at2
由以上各式化简得 t＝
2U1h
U1－U2g
代入数据得 t＝4.5×10－2 s。
带电粒子涉及重力的直线运动，如粒子处于匀强电场中，可以由牛顿定
律或动能定理求解。如粒子处于非匀强电场中，只能用动能定理求解。
二、带电粒子的偏转
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