高考物理回归教材绝对考点突破十电磁感应中的电路问题9页

高考物理回归教材之绝对考点突破十
电磁感应中的电路问题
重点难点
在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，则导体
或回路就相当于电源．将它们接上电阻或用电器可以对用电器供电，接上电容器可以使电容
器充电．
解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即
把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电
路．感应电动势的大小相当于电源电动势．其余部分相当于外电路，并画出等效电路图．
规律方法
【例 1】如图（a）所示的螺线管的匝数 n=1500，横截面
积 S=20cm2，电阻 r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻
R1=10Ω，R2=3.5Ω．若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图
（b）所示的规律变化，计算 R1上消耗的电功率．               
【解析】由磁感应强度变化规律图象可知，螺线管中磁场磁感强度的变化率为 T/s
通电螺线管产生的感应电动势为 V
电路中感应电流大小为 A=1A
所以 R1上消耗的电功率为 ．
训练题如图所示，是用于观察自感现象的电路，设线圈的自感系
数较大，线圈的直流电阻 RL与小灯泡的电阻 R 满足 R L＜R．则在电键 S
由闭合到断开瞬间，可以观察到  （ C ）
A．灯泡立即熄灭
B．灯泡逐渐熄灭，不会闪烁
C．灯泡有明显的闪烁现象
D．灯泡会逐渐熄灭，但不一定有闪烁现象                
【例 2】如图所示，MN、PQ 为两平行金属导轨，M、P 间连有一阻值为 R 的电阻，导轨处
于匀强磁场中，磁感应强度为 B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场垂直纸面向里．有
一金属圆环沿两导轨滑动，速度为υ，与导轨接触良好，圆环的直径 d 与两导轨间的距离相
等．设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时   （ B ）    
A．有感应电流通过电阻 R，大小为     
2
B
t
∆ =
∆
6
B
E n nS
t t
Φ∆ ∆= = =
∆ ∆
1 2
6
10 3.5 1.5
E
I
R R r
= =
+ + + +
2
1 10P I R W= =
dB
R
π υ

B．有感应电流通过电阻 R，大小为
C．有感应电流通过电阻 R，大小为     
D．没有感应电流通过电阻 R
训练题据报道，1992 年 7 月，美国"阿特兰蒂斯"号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实
验，实验取得了部分成功．航天飞机在地球赤道上空离地面约 3000km处由东向西飞行，相对
地面速度大约 6.5×103 m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长 20 km，电
阻为 800 Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动．假定这一范围内的
地磁场是均匀的．磁感应强度为 4×10-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相
同．根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约 3A的感应电流，
试求：
（1）金属悬绳中产生的感应电动势；
（2）悬绳两端的电压；
（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为 6400 km）．
答案：（1）E=5．2×103V
（2）U=2．8×103V
（3）E/=7．6×107V
【例 3】在磁感应强度为 B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径 r0=50 cm的圆形导轨，上面搁
有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103 rad/s逆时针匀速转
动．圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的
有效电阻为 R0=0.8 Ω，外接电阻 R=3.9 Ω，如图所示，求：
（1）每半根导体棒产生的感应电动势；
（2）当电键 S 接通和断开时两电表示数（假定 RV→∞，RA→
0）．
【解析】（1）每半根导体 棒产生的感应电动势为 E1= = BI2ω= ×０.4×103×
（0.5）2 V＝50 V.
（2）两根棒一起转动时，每半根棒中产生的感应电动势大小相同、方向相同，相当于四
个电动势和内阻相同的电池并联，得总的电动势和内电阻为 E＝E1＝50 V，r= R0＝0.1 Ω
当电键 S断开时，外电路开路，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为 50 V.
当电键 S′接通时，全电路总电阻为 R′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω.
由全电路欧姆定律得电流强度（即电流表示数）为 I＝ ...