【物理】2019届一轮复习人教版模型法学案9页

3 模型法
故事链接:1910年，英国曼彻斯特大学里，卢瑟福领导下的实验室发生了
一件意料不到的事，竟然无意之中促成原子模型图的成功。事情经过是这
样的：
　
　　一天下午，青年助手盖革问卢瑟福，是否可以在放射性方面做点工作；
同时让刚来的助手马斯登也一起参加。卢瑟福同意并建议他们用α粒子去
轰击金箔，看看穿过金箔的α粒子向什么方向飞去。
　　原以为这个实验纯粹是练习性的，没有多大意义。因为当时的 学家
认为原子就像一只葡萄干面包。原子内部的负电荷电子就好像葡萄干；正
电荷好像面粉一样是均匀连续分布的物质。按照这种想法，可以预料：金
原子里的电子根本无法抵挡住比它重几千倍的α粒子炮弹；金原子中的正
电荷物质虽然有同α相匹敌的质量，可惜它是均匀地分散在整个原子空间，
也不会有什么了不起的抵挡力。所以，射向金箔的α粒子将继续向前飞去，
最多稍微改变一下角度。盖革和马斯登遵照老师的意见，着手准备这项练
习。整个实验装置非常简单：作为炮弹的α粒子由藏在一只铅室里的放射
性元素供给，它们的轰击目标是一张极薄的金箔，在金箔的后面放了一个
可以改变方位的闪烁屏，只要α粒子撞到屏上，便马上发生一次闪光。盖
革和马斯登两名炮手，躲在一架低倍显微镜后面观察着这种微弱的闪光，
并记下闪光的次数和角度。
　　第三天，卢瑟福正在自己的办公室里看书，忽然盖革冲了进来，惊慌
地报告：“我们竟然看见好几起α粒子被金箔弹回来了！”这真是难以置
信的消息。这等于告诉你用一枚重磅炮弹去轰击一张报纸，炮弹竟然被报
纸弹回来了那样荒唐。卢瑟福很快恢复了镇静，这里面一定有奥妙。如果
这两位学生没有看错的话，莫非是我们以前对原子的看法有问题？卢瑟福
紧张地思考了几个星期。他想，原子中的电子是早就被人观察到了，但是
原子中连续分布的正电荷物质，却从来也没有露过脸。原子里的正电荷难
道不是均匀分布，而是集中在一个很小的核心上？因为只有集中了原子质
量 90 以上的正电核心，才可能有足够的力量来抵挡那些凑巧撞在上面的
α粒子，并把它们弹回去。
　　按照这个想法，卢瑟福计算了α粒子穿过原子后面各个方向飞出去的
次数，计算结果同盖革、马斯登的测量结果完全一致。在 1911年 2月，
卢瑟福写了题为《α和β粒子物质散射效应和原子结构》的论文，他认

为原子的质量几乎全部集中在直径很小的核心区域，叫原子核，电子在原
子核外绕核作轨道运动。原子核带正电，电子带负电。这就是卢瑟福的原
子模型。
虽然，这个模型以后又被进一步的研究所改进，但是卢瑟福模型的提
出开创了原子物理的新纪元，所以今天人们常常用这个模型的图案作为近
代物理学的一个标志。
这个故事中卢瑟福研究原子结构是运用的就是模型法。模型法是指在
分析解决物理问题过程中，运用物理方法，结合物理知识，分析题设条件，
排除干扰因素，提炼有效信息，透过现象抓住本质，从复杂的物理问题中抽
象出问题的本质特征,将问题抽象成我们熟悉的模型。物理模型是对事物原型的
简化和提纯,常用的模型法有状态模型法，过程模型，条件模型，过程模型
和研究对象模型。下面分别举例说明。
（1）过程模型
常用的过程模型有很多，如匀加速直线运动、匀速圆周运动、简谐运动、人船模型、弹性碰
撞、等温变化等。
[例题 1]小车静置在光滑的水平面上，站立在 车上的人练习打
靶，人站在车上的一端，靶固定在车的另一端， 如图所示，已知车、
人靶和枪的总质量为 M（不包括子弹），每颗子弹 的质量为 m,每颗
子弹击中靶后就留在靶内，且待前一发击中靶后， 再打下一发，打
完 n 发后，小车移动的距离为多少？
解析：子弹、枪（连同剩余子弹）小车（连同人、靶及靶中子弹）构成系统水平动量守恒，
每次子弹射出后小车后退，当子弹射入靶中后又停下来，设每射出一颗子弹时，小车反冲速
度为 v,子弹水平速度为 u,则有
子弹从射出到击入靶中所用的时间为 t，则有
解得每次小车后退距离为 ，
所以打完 n发子弹后，小车移运动的距离
如果我们抛开发射子弹的复杂过程，最终结果就是 n 发子弹从小车的一端到了另一端，
这就是“人船模型”的问...