高中数学 2.2.1《频率分布表》教案 苏教版必修34页

2.2.1《频率分布表》教案教学目标:（1）了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；（2）能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．教学重点、难点:正确地编制频率分布表。教学过程:一、问题情境1．情境：如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温7月25日至8月10日[41．937．535．735．437．238．134．733．733．332．534．633．030．831．028．631．528．88月8日至8月24日28．631．528．833．232．530．330．229．833．132．829．825．624．730．030．129．530．32．问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（）状况？二、建构数学分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示：时间总天数高温天数（频数）频率7月25日至8月10日17110．6478月8日至8月24日1720．118由此可得：近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日；一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表。三、数学运用1．例题例1、从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：4 ）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；（2）将区间分成10组；分别是，…，（3）从第一组开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表：分组频数累计频数频率440．041280．082080．0831110．1153220．224 72190．1986140．149370．079740．0410030．03合计1001根据频率分布表可以估计，估计身高不小于170的同学的所占的百分率为：．一般地编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．例2．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位ｃｍ)区间界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)[142,146)人数5810223320区间界限[146,150)[150,154)[154,158)人数1165（1）列出样本频率分布表；（2）估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比。分析：根据列样本频率分布表的一般步骤解题。解：（１）样本频率分布表如下：4 （2）由样本频率分布表可知身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%。2．练习（1）课本第53页练习第1、3题．（2）列出情境中近年来北京地区7月25日至8月10日的气温的样本频率分布表．（3）有一个容量为的样本数据,分组后各组的频数如下:由此估计，不大于的数据约为总体的(A)A．B．C．D．（4）一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），则样本在区间（－∞，50）上的频率为（B）A．0.5B．0.7C．0.25D．0.05四、回顾小结：总体分布的频率、频数的概念；编制频率分布表的一般步骤．五、课外作业：课本第59页习题2．2第1题．4