第二十四章 圆周周测7（全章）-人教版数学九年级上册教学资源6页

第二十四章 圆周周测6 一、选择题（每小题3分．共30分） 1．如图．AB是⊙O的弦，∠AOB= 90．若OA = 4，则AB的长为( ) A.4 B.4√2 C.2√3 D.3√2 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B＝3∠BAC，则∠ADC等于( ) A．100 B．112.5 C．120 D．135 3．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB+∠ACB=90．则∠ACB的大 小是( ) A.20 B. 25 C. 30 D. 40 4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20，则∠BCD的度数为( ) A．100 B．110 C．115 D．120 5．如图．⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若 OP=4．∠AP0=30．则弦AB的长为( ) A.2√5 B.√5 C.2√13 D.√13 6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于( ) A．180－2α B．2α C．90＋α D．90－α 7．如图，一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长 100m，测得圆周角∠ACB= 45，则这个人工湖的直径AD长为( ) A. 50√2m B. 100√2m C. 150√2m D. 200√2m 8．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝50，则∠DBC的度数为( ) A．50 B．60 C．80 D．85 9-如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于D,E，若 ∠DOE=60,AD=~ ,则AC的长为( ) A. √3 B. 2 C.2√2 D. 2√3 10. 如图，已知⊙C过原点，且与x轴，y轴分别交于A，D两点．若∠OBA＝30，点D的坐标为(0，2)，则⊙C的半径是( ) A. B. C．4 D．2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.⊙O上一点C,且∠BOC=44，则∠A的度数为 ． 12．如图．AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB．ON⊥AC．垂足分别为M、 N，如果MN =3．那么BC= ． 13．如图．AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130，BC∥OD交 ⊙O于C．则∠A的度数是 ． 14.如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝55，∠E＝30，则∠F＝__________． 15．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽AB为0.8 m，则排水管内水的深度为__________m. 16.如图．AB为⊙O的直径,AB=10,C，D为⊙O上两动点(C，D不与A，B重合)．且CD为定长,CE⊥AB于E,M是CD的中点，则EM的最大值为 ． 三、解答题（共8题，共72分） 17.（本题8分）如图，点A、B、C是⊙O上的三点．BO平分∠ABC． 求证：BA=BC． 18. （本题8分）如图，在⊙O中，∠A=∠C．求证：AB=CD． 19.（本题8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系． (1)直接写出点B、C的坐标：B______、C______； (2)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D的位置． (3)直接写出⊙D的半径= （结果保留根号）． 20.（本题10分）如图，AD为⊙O的直径，CD为弦， =，连接0B． （1）求证：OB∥CD； （2）若AB=15，CD=7．求⊙O的半径． 21.（本题10分）已知：△ABC中，AB=AC，以AC为 直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E. (1)如图1．求证：= (2)如图2．若AB=13，BC=10，F为半圆的中点，求DF的长． 图1 图2