第二十四章 圆周周测4（24.2）-人教版数学九年级上册教学资源4页

第二十四章 圆周周测4 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知⊙O的半径为5 cm，点P到圆心O的距离为6 cm，则点P与O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法判断 2．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定 3．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝，∠APO＝30，则⊙O的半径为（ ） A．1 B． C．2 D．4 4．如图，AB为⊙O的直径，圆周角∠ABC＝30．当∠BCD＝（ ）时，CD为⊙O的切线 A．40 B．50 C．60 D．70 5．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点．若∠BOA＝125，则∠P的度数是（ ） A．35 B．45 C．55 D．65 6．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠P＝40，则∠ACB的度数为（ ） A．50 B．60 C．70 D．80 7．如图，⊙I是△ABC的内切圆，D、E、F为三个切点．若∠DEF＝52，则∠A的度数为（ ） A．76 B．68 C．52 D．38 8．如图，⊙I是△ABC的内切圆，点D、E分别在AB、AC上，且DE是⊙I的切线．若△ABC的周长为21，BC＝6，则△ADE的周长是（ ） A．15 B．9 C．7.5 D．7 9．如图，△ABC中，∠ACB＝90，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F．若AD＝10，BC＝5，则OB的长为（ ） A．4 B． C． D． 10．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA＝，P为⊙O上一点，延长PO、PA交⊙O于M、N．当MN取最大值上，PA的长等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知⊙O的半径为3 cm，圆心O到直线l的距离是4 cm，则直线l与⊙O的位置关系是__________ 12．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，切点为A，OC交⊙O于D．若∠B＝25，则∠C的大小等于__________ 13．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝60，则∠P＝__度 14．如图，⊙O是△ABC的内切圆，过O作DE∥BC与AB、AC分别交于点D、E．若BD＝3，CE＝2，则DE的值为__________ 15．如图，△ABC的外心的坐标是__________ 16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，I为△ABC的内心，且OI⊥AI．若AB＝10，则BI的长为__________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）已知矩形ABCD的边AB＝3厘米，AD＝4厘米，以点A为圆心，3厘米为半径作⊙A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？请说明理由 18．（本题8分）如图，在⊙O中，AB、CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD、BC、BD (1) 求证：△ABD≌△CDB (2) 若∠DBE＝37，求∠ADC的度数 19．（本题8分）如图，在直角坐标系中，点M在第一象限内，MN⊥x轴于点N，MN＝1，⊙M与x轴交于A(2，0)、B(6，0)两点 (1) 求⊙M的半径的长 (2) 请判断⊙M与直线x＝7的位置关系，并说明理由 20．（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90，以AB为直径作⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE (1) 求证：DE是⊙O的切线 (2) 若∠BAC＝30，DE＝2，求AD的长 21．（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，I为△ABC的内心 (1) 求S△ABC (2) 求BI的长 22．（本题10分）如图，在△ABC中，∠C＝90，∠ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的⊙O与AC相切于点D (1) 求证：⊙O与BC相切 (2) 当AC＝3，BC＝6时，求⊙O的半径的长 23．（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，且AB⊥CD于E，F为弧AD上一点，BF交CD于G，FH切⊙O于点F，交CD的延长线于H (1) 求证：FH＝GH (2) 若AB＝2FH，GF＝，求AG的长 24．（本题12分）如图，⊙O为△ABD的外接圆，E为△ABD的内心，DE的延长线交⊙O于C (1) 如图1，求证：CE＝AC (2) 如图2，AB为⊙O的直径，AB＝10，AD＝8 ① 求S△ADE ② 求的值