27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例-人教版数学九年级下册教学资源3页

27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例 学习目标：会用符号“∽”表示相似三角形如 ∽ ;知道当与的相似比为时，与的相似比为．理解掌握平行线分线段成比例定理. 学习过程： 一.依标独学 1.相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？ 2.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在与中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且． 我们就说与相似，记作∽，就是它们的相似比． 反之如果∽，则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且． 问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？ 明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。 （2） 用符号“∽”表示相似三角形如∽; （3）相似比是带有顺序性和对应性的： 当与的相似比为时，与的相似比为． 二、围标群学（课堂导学） 实验探究：(1) 如图,任意画两条直线 , ,再画三条与 , 相交的平行线 , ，分别量度 , ，在 上截得的两条线段AB, BC和在, 上截得的两条线段DE, EF的长度, 与相等吗?任意平移, 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 与相等吗? (2) 问题，，．强调“对应线段的比是否相等” (3) 归纳总结： 平行线分线段成比例定理 三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。 应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线； 做一做 如图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= _____ =_____，____=______。求FK的长? 实验探究：(2) 平行线分线段成比例定理推论 思考：1、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 思考、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 归纳总结： 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________. 三、扣标展示（展示点评） 四、达标测评（当堂训练） 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD. 五、课后反思