14.1.4第3课时 整式的除法-人教版数学八年级上册教学资源4页

第3课时 整式的除法 学习目标： 1．理解同底数幂的除法运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决实际问题. 2．探索推导“同底数幂的除法运算法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想，继续培养学生的推理能力和语言、符号的表达能力. 学习重点：能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算 . 学习难点：应用同底数幂的除法运算法则解决数学问题. 学习过程： 一、自主学习，导入新课 问题一: (用2分钟时间快速解答下面6个问题，看谁反映的快！) 1．我们已经知道同底数幂的乘法法则：aman=am+n，那么同底数幂怎么相除呢？ 2. （1）用你学过的知识完成下面计算. ①2322=2( ) ②103104=10( ) ③a4a3=a( ) （2）根据上面的计算，由除法和乘法是互为逆运算，你能直接写出下面各题的结果吗？ ①2522＝；②107103＝；③a7a3＝（a≠0）． 3.仿例计算：(用幂的形式填空)① ； ② = ； ③ = . 4．类比探究：①一般地，当m、n为正整数，且m＞n时 ， ②你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？ ③观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来： 5．总结法则：同底数幂的除法性质： aman= （m、n为正整数，m>n，a≠0） 文字语言：同底数幂相除，. 6．（1）3232 =99= （2）3232 =3（ ）－（ ）=3（ ）= （3）anan=a（ ）－（ ）=a（ ）=1,也就是说，任何不为0的数的 次幂等于1； 字母作底数，如果没有特别说明一般不为0. 二、合作学习，获取新知 问题二: 1、计算（1） （2） （3） （4）x6x = ；（6）(-x)4(-x) = ； 三、深入探究 ，活学活用 问题三: 1．你会计算 (a+b)4(a+b)2吗？ 2．在幂的运算中，如果底数是多项式，法则还适用吗？ 3．做一做 （1）（x – y）7 （x – y）　　　（2）（– x – y）3（x+y）2 4．由aman=am-n可知：am-n=aman ，你会逆用这个公式吗？试一试: ⑴已知3m=5,3n=4,求32m-n的值. ⑵已知 ⑶已知：5m=3,25n=4，求5m-2n+2的值．⑷若3m-2n-2=0,求的立方根 四、理解运用，巩固提高 问题四:1．下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2．填空：= ；= 3．计算：（1）（–2a）5 (2a)3；（2） （a -6）3（a - 6）3 （3）y10n （y4n y2n）； （4）x7 x2 + x（–x）4； 4．（1）xm = 5，xn = 3，求xm–n ⑵ 5．有一容积为立方厘米的长方体水池，测得水面的面积为 平方厘米，这个水池的深度是多少？ 五、总结反思______________________________________________________________. 六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分） 1．计算下列各式（结果以幂的形式表示）： (每小题6分，共72分) （1）109 105 （2）a8 a7 　　　 （3）76 73 73 （4）x7 (x6 x4 )　　　 （5）104105 105 （6）x5 x7 .x 4 （7）(a+b)6 (a+b)2 （8）(x-y)8(x-y)5　　　 （9）311 27 （10）516 125　　　　 （11）915 (-95) (-9) （12）( -b )4 (- b 2 ) b 2．(14分)如果x2m-1 x2 =xm+1，求m的值. 3．(14分)若10m=16，10n=20，求10m-n的值.